Тема: Теория чисел

1.1Подсчитать количество делителей натурального числа Н, формируемого датчиком случайных чисел в диапазоне от 1 до 10000.
1.2. Найти сумму целых положительных чисел, больших 20, меньших 100, и заканчивающихся на 2, 4 или 8.
2.1 Составить программу разложения на простые множители введенного с клавиатуры натурального числа
2.2. В трехзначном числе зачеркнули первую цифру слева, когда полученное двузначное число умножили на 7, то получили исходное число. Найдите это число.
3.1 Определить, является ли простым введенное с клавиатуры натуральное число.
3.2. Сумма цифр двузначного числа делится на 7, само число также делится на 7. Найти все такие числа.
4.1 Разработать программу печати всех простых чисел в диапазоне от N до М (значения переменных N и М задаются с клавиатуры), а также подсчитать их количество.
4.2. Среди четырехзначных чисел выбрать те, у которых все четыре цифры различны.
5.1 Найти и вывести на экран 5 простых чисел, больших некоторого К, введённого с клавиатуры.
5.2.Найти количество четных цифр натурального числа, введенного с клавиатуры.
6.1 Дано простое число Р. Найти и вывести на экран следующее за ним простое число.
6.2. Найти самую большую цифру целого
7.1. Дано некоторое натуральное число СН. Вывести на печать ближайшее к нему простое число.
7.2. Составить программу, которая подсчитывает количество палиндромов среди натуральных четырехзначных чисел.
8.1. Разработать программу поиска трех простых чисел, предшествующих числу М, заданному пользователем, причем М>=10.
8.2 Составить программу, проверяющую, является ли заданное натуральное число совершенным.
9.1. Разработать программу поиска и печати всех чисел близнецов, принадлежащих заданному диапазону [N,M].
9.2.  Проверить, являются ли два данных числа взаимно простыми.
10.1. Определить, являются ли числа, находящиеся по обе стороны от заданного чётного числа СН, близнецами.
10.2. Даны натуральные числа тип. Найти такие натуральные взаимно простые р и q, что p/q = m/n.
11.1. Вычислить сумму делителей некоторого целого числа СН, формируемого генератором случайных чисел в диапазоне от 1 до 10000.
11.2.Найти все трехзначные числа, сумма цифр которых равна А, кратное В (А и В вводят с клавиатуры)
12.1. Найти и вывести на экран 3 совершенных числа, больших некоторого М.
12.2. Найти НОК(а,с). ( НОК(а, с)=а*с/НОД(а,с)).
13.1.  Разработать программу поиска и печати всех пар
дружественных чисел, меньших 10000.
13.2. Среди всех четырехзначных чисел найти симметричные.
14.1. Составить программу, которая нашла бы в интервале от 1 до 1000 число, имеющее больше всего делителей
14.2.  Вывести на экран двузначные числа, составляющие ряд Фибоначчи.
15.1. Определить разрядность натурального числа N, заданного пользователем.
15.2. Найти основную тройку Пифагора, в которой все числа больше некоторого А, введенного с клавиатуры.