Цели урока:
1) ознакомить учащихся с понятием таблицы истинности и алгоритмом ее построения.
2) развивать логическое мышление;
3) воспитывать интерес к предмету.
I. Орг. момент.
II. Повторение.
1) Проверочная работа на листочках: составить ТИ по вариантам для:
• конъюнкции;
• дизъюнкции;
• инверсии;
• строгой дизъюнкции;
• импликации;
• эквиваленции.
(Или можно провести диктант – вариант прилагается)
2) Объясните, почему следующие выражения не являются высказываниями?
а) Какого цвета дом?
б) Число Х не превосходит 1.
в) 4Х+3.
г) Посмотрите в окно.
д) Пейте томатный сок!
е) Эта тема скучна.
ж) Боб Дилан – самый популярный певец.
3) Найдите значения выражений:
III. Новая тема.
Таблицу, показывающую какие значения принимает сложное высказывание при всех сочетаниях (наборах) значений, входящих в него простых высказываний, называют таблицей истинности сложного высказывания.
Сложные высказывания часто называют формулами логики высказываний.
Логические операции имеют следующий приоритет:
1. Действия в скобках
2. Инверсия
3. Конъюнкция
4. Дизъюнкция
5. Импликаци
6. Эквиваленция
Алгоритм построения ТИ.
1. Подсчитать количество переменных n в формуле;
2. Определить число строк в таблице m=2 в степени m;
3. Подсчитать количество логических операций в формуле;
4. Установить последовательность выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов;
5. Определить количество столбцов в таблице: n+число операций;
6. Выписать наборы входных переменных с учетом того, что они представляют собой натуральный ряд n-разрядных двоичных чисел от 0 до 2n-1;
7. Провести заполнение ТИ по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной в п.4 последовательностью.
Дополнение.
Наборы входных переменных во избежание ошибок иногда рекомендуют перечислять следующим образом:
а) определить количество наборов входных переменных;
б) разделить колонку значений первой переменной пополам и заполнить верхнюю часть колонки 0, а нижнюю – 1;
в) разделить колонку значений второй переменной
г) продолжать деление колонок значение последующих переменных на 8, 16 и т.д. частей и заполнение их группами 0 или 1 до тех пор, пока группы 0 и 1 не будут состоять из одного символа.
Задание для закрепления новой темы.
Построить таблицы истинности для следующих формул:
