Цели урока.
1) ознакомить учащихся с операциями алгебры логики;
2) развивать логическое мышление;
3) воспитывать бережное отношение к лабораторному и аудиторскому оборудованию.
I. Орг. момент.
II. Повторение. Проверка д/з.
1) Что изучает логика?
2) Назвать основные формы абстрактного мышления.
3) Дать определение понятия, суждения, умозаключения.
4) Какие виды суждений аристотелевской логики вы знаете?
5) Что изучает формальная логика, математическая логика?
6) Какие из следующих предложений являются высказываниями?
• Наполеон был французским императором.
• Чему равно расстояние от Земли до Марса?
• Внимание! Посмотрите направо.
• Электрон - элементарная частица.
• Не нарушайте правил дорожного движения!
• Полярная звезда находится в созвездии Малой Медведицы.
III. Новая тема.
Все эти высказывания являются простыми.
Из простых высказывания можно получить сложные, объединив их с помощью логических связок.
Логические связки - это слова, которые подразумевают определенные логические связи между высказываниями.
Операция конъюнкции определяется с помощью следующей таблицы истинности:
A B A и B
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Т.о. конъюнкция двух высказываний истинна в том и только том случае, когда оба высказывания А и В являются истинными.
2) Дизъюнкция (+, или).
A B A или B
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
Дизъюнкция двух высказываний ложна в том и только том случае, когда одновременно ложны оба высказывания А и В.
3) Инверсия.
A не A
0 1
1 0
Высказывание А истинно, когда А ложно, и ложно, когда А истинно.
4) Импликация.
А В А —› В
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1
Если будет хорошая погода, то мы пойдем в лес.
5) Эквиваленция.
А В А ‹—› В
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Я куплю приемник тогда и только тогда, когда получу премию.
6) Строгая дизъюнкция.
А В А* В
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
В этом году летом мы либо поедем к морю, либо будем жить на даче.
