Тема 6. Преобразование логических выражений.

Тема 6. Преобразование логических выражений.

Цели урока:
1) научить учащихся преобразовывать логические выражения, используя законы алгебры логики; 
2) развивать логическое мышление;
3)воспитывать интерес к предмету.
Ход урока.
I.    Орг. момент.
II.    Повторение. 

1.    Найдите Х, если ¬ (X+A) + ¬ (X+¬A)=B. 
Решение. Воспользуемся законами 5 и 1: 
(¬Х∙¬А) + (¬Х∙¬¬А)= ¬Х∙ (¬А+А)= ¬Х∙1=¬Х=В, тогда Х=¬В
III.    Решение задач.
2. Докажем справедливость закона инверсии для логического сложения. Для этого построим ТИ.

A

B

A+B

¬(A+B)

¬A

¬B

¬A∙¬B

0

0

0

1

1

1

1

0

1

1

0

1

0

0

1

0

1

0

0

1

0

1

1

1

0

0

0

0

Логическая формула называется тождественно-ложной, если она принимает значения 0 на всех наборах входящих в неё простых высказываний.
4.    Упростите следующее высказывание и покажите, что оно тождественно-ложно: (А∙¬В∙В) + (¬А∙А) + (В∙¬С∙С).
5.    Упростите логические  формулы:
а) (А ∙В ∙С) + (¬А ∙В ∙С);     ответ: В ∙С.
б) (А +¬В +С) ∙ (А ∙В ∙С)=(4)=(А∙А+В+С) + (¬В∙А+В+С)  (С∙А+В+С)=(5)=(А∙¬А∙В+С) + ( ¬В ¬В∙А+С) + (С∙¬С∙А+В)= ¬А∙¬В∙¬С
IV.    Д/з. 
Упрстить выражения:
1.    ¬ (А ∙В ∙С)+ ¬ ¬ ( А +В +¬С)
2.     ¬ (А + В) => (B ∙A)

Категория: